报告学者：林启忠

报告者单位：福州大学

报告时间：2025年5月18日（周日）10:00--11:00

报告地点：腾讯会议：868-632-6147

 

报告摘要：Given positive integers $p,q$. For any integer $k\ge2$, an edge coloring of the complete $k$-graph $K_n^{(k)}$ is said to be a $(p,q)$-coloring if every copy of $K_p^{(k)}$ receives at least $q$ colors. The Erd\H{o}s-Gy\'{a}rf\'{a}s function $f_k(n,p,q)$ is the minimum number of colors that are needed for $K_n^{(k)}$ to have a $(p,q)$-coloring.

Conlon, Fox, Lee and Sudakov (\emph{IMRN, 2015}) conjectured that for any positive integers $p, k$ and $i$  with $k\ge3$ and $1\le i<k$, $f_k(n,p,{{p-i}\choose{k-i}})=(\log_{(i-1)}n)^{o(1)}.$

It has been verified to be true for $k=3, p=4, i=1$ by Conlon et. al (\emph{IMRN, 2015}), for $k=3, p=5, i=2$ by Mubayi (\emph{JGT, 2016}), and for all $k\ge 3, p=k+1,i=1$ by B. Janzer and O. Janzer (\emph{JCTB, 2024}).

In this talk, we give new constructions and show that this conjecture holds for infinitely many new cases, i.e., it holds for all $k\ge4$, $p=k+2$ and $i=k-1$.

Joint with Xinyu Hu, Xin Lu and Guanghui Wang.

 

简介：林启忠，福州大学教授，博士生导师。2009年7月毕业于同济大学数学系，获理学博士学位，导师李雨生教授，学位论文获上海市优秀博士学位论文奖。于2014.08-2015.08在美国加州大学圣地亚哥分校（UCSD）访学一年，导师金芳蓉(Fan Chung)院士。研究内容主要包括图的Ramsey理论及相关极值图论问题，涉及Szemeredi正则引理、概率方法、有限几何构造等。与李雨生教授合著在Springer出版关于Ramsey理论专著1本，在JCTA、CPC、SIAM、JGT、EJC以及SCM等发表论文40多篇。主持4项国家自然科学基金项目以及1项福建省重点项目，参与1项科技部重点研发项目等。现任中国数学会组合数学与图论专业委员会委员，以及福建省运筹学会常务理事。第九届世界华人数学家大会45分钟报告。